Un sujet discuté (ou écarté) est celui de l’utilisation des valeurs numériques dans les textes bibliques. On a souvent soutenu que cette « guématrie » était une invention tardive. Très développée dans ce qu’on nomme « la cabbale », mais inconnue dans les textes bibliques. L’utilisation de la valeur numérique des lettres hébraïques serait un phénomène tardif -postérieur à l’époque de rédaction des textes bibliques. Cela a souvent été affirmé.

Telle quelle, cette thèse est aujourd’hui insoutenable. Les exemples cités ci-après rendent les coïncidences impossibles. Reste le problème de comprendre ce que les scribes ont voulu dire par cette mise en forme. Et à quelle date ? Et dans quel milieu ? Ce sont là des problèmes pour les exégètes. Simplement, un examen impartial s’interdit toute négation a priori.

Un cas souvent cité (comme si c’était le seul exemple) est celui des 318 guerriers d’Abraham (Genèse 14,14). Or, le nom du principal serviteur d’Abraham est Eliezer (Genèse 15,2) et la valeur numérique de « ‘Eliezer » est, justement, 318 :

Mais d’autres exemples sont moins connus –voire ignorés ou passés sous silence : Sara est ensevelie dans la grotte de Makhpéla (Genèse 23,19). C’est là que sera enseveli Abraham qui meurt à 175 ans (Genèse 25,7). Or le nom de la grotte a la même valeur numérique que le nombre des années du patriarche :

Ce nombre est d’autant plus intéressant que les années des patriarches suivants sont bien remarquables  :

Abraham meurt à 175 ans. 175 = 7 x 5²
Isaac meurt à 180 ans. 180 = 5 x 6²
Jacob meurt à 147 ans. 147 = 3 x 7²
Joseph (héritier des trois « pères ») meurt à 110 ans. 110 = 5²+ 6² + 7²

Le nombre des années de la vie des patriarches est toujours multiple d’un carré et leur successeur Joseph cumule cet héritage ! Cela a déjà été décrit avec précision (1).

Ajoutons que les noms des « pères » (Abraham faisant ici nécessairement exception parce qu’il répond à un symbolisme différent) ont également une valeur numérique étonnante :

On sait que 26 est la valeur numérique du Nom divin. Ce Nom est ainsi « inscrit » dans les noms cités. Il sera difficile d’attribuer tous ces résultats à des coïncidences.

Citons encore les 26 répétitions de la formule « Éternelle est sa grâce » dans le Psaume 136 ou les 26 mentions du Nom divin dans le livret de Jonas. 

Autre guématrie, cette fois sur la valeur numérique d’un nom –celui du roi Salomon :

Les proverbes dits « de Salomon » (non tous les textes du livre, mais seulement les « proverbes » brefs du premier grand recueil attribué à Salomon), sont au nombre de 375 (Proverbes 10,1- 22,16).

2 - Des nombres symboliques

Le nombre du nom divin (YHWH) a pour valeur numérique 26. Ce qui est 13 x 2.Le nombre 13 est celui des attributs de Dieu, selon Maïmonide et selon ce que chantent les enfants dans le texte populaire de la fête juive de Pâque. Savante ou non, la tradition a gardé mémoire de la valeur de 13, comme aussi le texte de la Bible a –de plusieurs manières qui ne peuvent toutes être signalées ici- utilisé les particularité du nombre 26.

Dans la suite des temps, un cabbaliste (Abul’afya) soulignera que 13 est aussi la valeur numérique de UN (‘eHad) et de AMOUR (‘ahava). Et les amateurs de figures symboliques verront que dans l’étoile à six branches (« sceau de Salomon » ou « étoile de David ») les sommes des chiffres le long de chaque côté sont égales à 26 (La figure d’une telle « étoile magique » est reproduite dans : A.Warusfel, Les nombres et leur mystère, Paris 1961  (Seuil), p 34)

Pour nous tenir à la Bible, remarquons qu’un dérivé de 26 joue un rôle important. Il s’agit du nombre pentagonal de 26 qui est 1001 :

1001 = P26

Nous avons vu, dans l'introduction, combien il est simple de passer d’un nombre n à son triangulaire (Tn), son carré (Cn = n²), son pentagonal (Pn) par l’addition du gnomon propre à la famille des nombres figurés. Le « développement pentagonal » du nombre 26 est 1001. Cette arithmétique géométrique est le support d’une signification symbolique :

« Aux yeux de Dieu, mille ans sont comme un jour » (Psaume 90,4) et : «un jour dans tes parvis en vaut plus de mille » (Psaume 84,11).  

Le Nouveau Testament se souvient de cette particularité. Le calcul semble connu de l’épître de Pierre (II Pierre 3,8) et de l’Apocalypse : Après mille ans ou l’antique serpent sera enchaîné (Apocalypse 20,2), les 1000 ans de règne avec le Christ de ceux qui n’avaient pas adoré la bête (20,4), les 1000 ans de règne des prêtres de Dieu (20,6)…

Un cas d’hexagonal doit être signalé, bien qu’il n’apparaisse jamais en clair dans les textes bibliques (mais seulement dans cette littérature dite « apocryphe » ou « pseudépigraphe » qui joue un rôle considérable dans les milieux juifs et judéo-chrétiens, au temps des apocalypses -entre le deuxième siècle avant notre ère et le deuxième après). Il s’agit du nombre 91 : multiple de 7 et de 13 ; triangulaire de 13 (91 = T13) et hexagonal de 7 (91 = H7).

91 = מלאך (mal’akh, « ange ») = האלהים (ha-‘elohim, « la divinité ») = נאם (ne’um, « oracle ») = אמן (‘amen, « amen »).

Un peu d’exégèse ancienne : Le monde divin est marqué du chiffre 13 (valeur numérique de ‘eHad, אחד = UN)  et concerne la totalité de la création, laquelle est marquée du chiffre 6 + 1 (les « 6 jours + 1 » !). Les nombres figurés le disent : Le triangulaire de 13 est égal à l’hexagonal de 7. Quant au Dieu UN - auteur des oracles - Il est le Dieu de l’Amen (Isaïe 65,16).

Terminons ce rapide survol en disant que le nombre 91 est la valeur numérique de l’expression : « le Seigneur Eternel » (écrit : ‘dny yhwh = 65 + 26 = 91). Ce sont là de simples constatations, mais elles n’ont pas échappé aux anciens auxquels ces particularités paraissaient pleines de sens.

3 - ‘atbash

Une cryptographie inconnue de la majorité des biblistes est celle qui consiste à remplacer la première lettre de l’alphabet par la dernière, la seconde par la pénultième, la troisième par l’antépénultième etc… C’est l’alphabet, lu à l’envers ! Ce procédé qui sera appelé « atbash » dans la littérature exégétique traditionnelle n’est pas inconnu des rédacteurs bibliques. C’est le mérite de E. Dhorme (Bible de la Pléiade) de l’avoir signalé en note  sous  Jérémie 25,26 et 51,41.

… Et le roi de Sheshakh boira après eux…   Jérémie 25,26

On ne connaît aucun pays de ce nom. Mais un scribe avisé reconnaît le nom véritable sous la cryptographie. Certes, il faut pour cela connaître l’hébreu et cette particularité d’une écriture cryptée. Mais un babylonien ne peut connaître l’atbash. En sorte qu’il ne pourrait reconnaître dans la parole du prophète - telle qu’elle est transmise - une malédiction de Babylone !

Par ce procédé, Sheshakh (ששך) doit être lu Babel (בבל). C’est Babylone qui est visée, mais seul un scribe versé dans les écritures peut le comprendre, non un ennemi.

Les valeurs numériques confirment cela, grâce à quoi le lecteur fera un pas de plus dans sa lecture :

sheshakh = 620 = Shin’ar (שנער)

Et le pays de Sinéar (Shin’ar) est le pays de Babel, ainsi nommé dans le récit de la tour de Babel (Genèse 11,2). Babel est la ville où la tour a été élevée. C’est ce pays - responsable de la terrible déportation et de l’exil qui s’en est suivi - qui est l’objet de la vindicte du prophète, mais cela ne peut être dit ouvertement si la Babylonie est encore dominante. D’où le recours à une cryptographie…

4 - En guise de conclusion

Le symbolisme des nombres nous fait pénétrer dans un monde étranger à notre culture. Pour autant, il est nécessaire de prendre conscience de la forme que les anciens ont voulu donner aux paroles qu’ils transmettaient. Ils ont pour cela utilisé des particularités graphiques, orthographiques, numériques, de la langue qu’ils utilisaient (l’hébreu).

C’est une carence des sciences bibliques que d’avoir négligé (voire méprisé) ces particularités – en ignorant l’exégèse traditionnelle, rejetée dans les ténèbres d’un confessionnalisme superstitieux.  Erudition n’est pas connaissance.

Ni les « jeux » de mots, ni les « jeux » d’écriture, ni le recours à des nombres symboliques ne sont fortuits. Ce sont des repères, des guides, des  supports de compréhension. Le symbole numérique peut ainsi être un jalon sur la voie de la compréhension. N’en pas tenir compte serait superficiel.

Certes, les excès sont nombreux. L’étude des nombres a suscité bien des conclusions aberrantes. Ce n’est pas une raison pour ignorer des particularités inscrites dans les textes. C’est le cas des guématries. Sur ce sujet (comme sur le symbolisme des nombres, en général), les études savantes sont déficientes –comme si la peur des spéculations aventureuses coupait court à toute velléité d’examen. De fait, les études - lorsqu’elles existent - sont partielles, voire partiales.  Vienne le temps où - hors de toute préoccupation homilétique et/ou soi-disant scientifique - le texte biblique sera étudié pour lui-même, dans le respect de toutes ses particularités.

Jacques Chopineau, Genappe le 22 septembre 2003

Notes
Le premier à l’avoir observé semble être J. Meysing. Cf  J. G. Williams, Number symbolism and Joseph as symbol of completion, Journal of Biblical Literature 98 (1979).  

• Un « nombre » fort ancien

Les expressions « nombre d’or » ou « proportion dorée », ou encore « divine proportion » sont des désignations relativement récentes. La réalité cependant a probablement été connue dès la haute antiquité. La proportion ainsi désignée a été sentie comme harmonieuse.
Son expression mathématique * (familière aujourd’hui) est

F =   1 ± √5
     2

Mais la résolution de l’équation du second degré n’est connue, en Occident, qu’à la fin du 15^ème siècle. Il serait donc anachronique d’attribuer aux anciens de telles connaissances. Pourtant la proportion est anciennement connue et calculée. Elle règne, certes, dans les constructions des églises médiévales, mais elle est déjà connue dans la Bible.

Il faut se souvenir que les nombres dits irrationnels (qui ont posé bien des problèmes philosophiques et métaphysique aux pythagoriciens, mais ce n’est pas le lieu ici de reprendre ce vieux débat) ont été  jadis, dans la pratique, ramenés à des approximations fractionnaires. Les anciens procédaient de cette manière. Ainsi, le nombre que nous nommons π équivalait à la fraction 22/7 ou le nombre √2 devenait la fraction 17/12. L’approximation était d’ailleurs généralement suffisante.

Il en va de même pour la « proportion dorée » qui est exprimée par l’irrationnel  1,6180339… (la quatrième décimale étant un zéro, on dira couramment 1,618 ou son inverse 0,618). L’approximation fractionnaire est -dans la Bible- 3/5.

Un moderne dirait plutôt 8/5 , mais on pourrait aussi écrire 13/8 , 21/13 etc… On pourrait ainsi ajouter (inutilement !) des décimales au nombre irrationnel. Mieux vaut nous en tenir aux chiffres anciennement attestés dans la Bible. L’important est ici d’ordre symbolique.

Par parenthèse, la relation avec la série des nombres de Fibonacci est évidente, mais elle ne nous intéresse pas directement ici. En effet, Fibonacci (1175-1240 ?) est un mathématicien très éloigné, dans le temps, des rédacteurs des textes bibliques.

• Dans la Bible …

La « proportion dorée » est bien connue, dans la Bible, en tant que rapport 3/5 (ou 30/50 ou 1,5 / 2,5). Qu’on en juge :

• L’Arche de Noé
Cette arche, tu la feras longue de 300 coudées, large de 50 et haute de 30
Genèse 6,15

 Nous voyons ici, entre la largeur (50) et la hauteur (30), la proportion 30/50, c’est à dire 0,6. Quant à la longueur (300), elle est triple de la construction suivante :

• La maison de Salomon
La maison que le roi Salomon se fait bâtir (la maison des cèdres) est exactement le tiers de l’Arche de Noé :
Elle avait 100 coudées de longueur, 50 coudées de largeur et 30 coudées de hauteur
I Rois 7,2

Dans les deux cas, largeur et hauteur sont dans la même « proportion dorée ».
C’est encore le cas dans les exemples suivants :

• L’autel des sacrifices 
Tu feras l’autel en bois d’acacia : 5 coudées de long, 5 coudées de large -l’autel sera carré- et 3 coudées de haut
Exode 27,1

Le côté du carré est en proportion dorée de la hauteur de l’autel.

• Le coffre du témoignage 
Ils feront un coffre en bois d’acacia ; sa longueur sera de deux coudées et demie, sa largeur d’une coudée et demie et sa hauteur d’une coudée et demie. Tu le couvrira d’or pur à l’intérieur et à l’extérieur…
Exode 25,10

> Ce qui sera la réalisation d’un expert (Betsaléel, cf Exode 37,1). Evidemment, il importe peu que la coudée ait telle ou telle dimension : la proportion seule importe. 1,5 et 2,5 sont dans un rapport 3/5.

• Il en va de même pour le propitiatoire en or (Exode 37,6) et la table en bois (Exode 37,10).  Il est encore d’autres exemples, mais ce qui précède est sans doute suffisant. Les constructions répondent à une intention symbolique précise -tout comme les constructeurs des églises médiévales obéissent à des normes jugées significatives. De ce point de vue, l’Écriture (spécialement le Pentateuque) est un grand temple où les formes sont porteuses de signification.

> Ce n’est pas le nombre isolé qui est ici porteur de signifiance, mais la proportion indiquée. Il serait naïf de penser que ces proportions ont été indiquées au hasard par des scribes ignorants. Et les études qui ne tiennent pas compte de ce symbolisme sont superficielles -éventuellement savantes, mais superficielles.

• En guise de conclusion

L’utilisation symbolique des nombres a été très développée dans les textes bibliques. Deux raisons à cela : d’une part, tout ce qui existe, dans le ciel et sur la terre, lois physiques ou lois religieuses, nombres ou figures…. proviennent d’un unique créateur. Les nombres sont le miroir de cette origine. D’autre part, les nombres sont abstraits et leur utilisation ne viole en rien l’interdiction de se faire des représentations de ce qui est là-haut dans le ciel ou ici-bas sur la terre. Ce sont des symboles, non des images. Des supports de compréhension, non des représentations à adorer.

De là, l’utilisation d’un symbolisme numérique dans la mise en forme de nombreux textes bibliques. De sorte que beaucoup de textes peuvent être lus « simplement », selon une construction narrative, législative ou poétique « ordinaires ». Mais une autre lecture, symbolique, est possible -ce qui demande une longue initiation…

Nous nous sommes borné ici à l’usage de la seule « proportion dorée », mais il est bien d’autres particularités. Nombres, proportions, jeux d’écriture, cryptographies… abondent et il n’est pas toujours simple, pour un moderne, de pénétrer dans ce monde de la symbolique.

Les études modernes ont négligé cette étude, pour différentes raisons, lesquelles ne sont pas toutes mauvaises -vu l’abondance des spéculations aventureuses. Pour autant, un mauvais usage possible ne disqualifie pas une observation juste.  Est « scientifique » cela seulement qui est conforme à l’observation de la réalité. Encore faut-il que l’acuité du regard soit exercée…

Jacques Chopineau, Genappe, le 12 juillet 2003
Remarque uniquement pour les utilisateurs de Netscape, le F de la formule doit se lire comme un "phi"

• Des nombres et des symboles :

Sur le sujet immense de l’utilisation, dans la Bible, du symbolisme numérique, une brève introduction est indispensable. D’autant que les affirmations les plus contradictoires abondent. 

S’il est un sujet mal connu, c’est bien celui-là. On est « pour » ou l’on est « contre ». A priori. D’un côté, nous trouvons des considérations apologétiques -parfois délirantes- sur ces nombres mystérieux qui « prouvent » ceci ou cela et, d’un autre côté, des études sérieuses qui ignorent superbement la dimension symbolique attachée à la mise en forme de nombreux textes bibliques.

Il est vrai que la question est complexe et, souvent, cette démarche est étrangère à nos modes de pensée. Il n’y a donc pas d’échappatoire : il faut expliquer les fondement d’un langage qui est –en soi- simple, mais dont les présupposés nous sont peu familiers. Il faut ensuite n’exposer que des faits contrôlables. Toute affirmation doit être étayée par une ou plusieurs références dans les textes bibliques.  Libre à chacun de tirer telle ou telle conclusion de l’observation. Le cas cependant n’est pas rare de conclusions fausses tirées d’observations justes. Prudence s’impose donc !

Pour autant, négliger cette étude revient à se couper d’informations importantes sur la manière dont les scribes anciens ont donné aux textes bibliques (Bible hébraïque et Nouveau Testament grec, mais aussi écrits dits « apocryphes », juifs ou chrétiens) une forme qu’ils jugeaient significative.

La compréhension du symbolisme des nombres et l’étude de son utilisation dans les textes est un domaine souvent méconnu, mais cependant bien digne d’étude. Naturellement, les observations qui suivent (et suivront) ont déjà fait l’objet de publications et –donc- d’examen critique. Elles sont aujourd’hui le bien de tous.

Dans tous les cas, l’accès à ce langage symbolique suppose une initiation à d’anciennes méthodes de calcul. C’est le propos des lignes qui suivent. Elles sont un préalable à la compréhension des chiffres utilisés dans la Bible (surtout dans des écrits tardifs –psaumes et apocalypses).

•  Au commencement était Pythagore…

Dès le début, il importe de se faire une représentation juste de l’appréhension des nombres dans la pensée des anciens. De ce point de vue, l’ancien pythagorisme et les commencements de l’arithmétique sont éclairants. Et il ne s’agit pas de deux mondes séparés : le pythagorisme et le monde biblique. Il faut se souvenir que dès l’empire perse (et donc avant les conquêtes d’Alexandre et l’hellénisation du Proche-Orient), les connaissances grecques sont diffusées dans cette partie méditerranéenne.

Ionie, Syrie, Palestine sont alors liées, non seulement par un empire perse commun, mais aussi par des courants d’échange (marchands, mercenaires, voyageurs…). Des enseignements de l’ancienne école pythagoricienne (début 5^ème siècle avant notre ère) sont diffusées non, certes, dans un grand public, mais dans quelques cercles savants. Cela est vrai pour les milieux où la Bible est mise en forme, à la même époque.

Evidemment, les présupposés religieux sont différents. Cependant, l’opposition juive à la pensée hellénistique ne viendra que beaucoup plus tard. Les cercles intellectuels (même religieux) ignorent alors cette rupture. Et jusqu’aux victoires d’Alexandre (dans la deuxième moitié du quatrième siècle avant notre ère) l’Ionie est une satrapie de l’empire perse, comme la Transeuphratène (dont la Judée est une petite partie) .

L’arithmétique naissante est emplie de considérations religieuses. Arithmétique géométrique dans laquelle les nombres sont des formes et toute forme a un nombre. Ce sont là des évidences « scientifiques », à cette époque, et elles sont indépendantes de tout a priori confessionnel. D’ailleurs, tout est nombre et –dans une perspective juive- tout ce qui existe procède du seul Dieu créateur. Lois physiques et lois religieuses appartiennent au même ordre du monde. Pour tous, les nombres sont le miroir de cette harmonie.

Science et religion ne sont pas séparées. De fait, la séparation ne viendra, très lentement (et très inégalement selon les lieux et les cultures) que bien des siècles plus tard. A l’époque biblique, une telle séparation n’existe pas.

• Des cailloux…

Pour faire bref, rappelons que l’on compte alors, normalement, avec des cailloux. Nous avons conservé le souvenir de cela dans le vocabulaire de la médecine : avoir des « calculs » dans les reins ou dans la vessie, signifie avoir des cailloux ! Calculer (latin : calculare) se fait avec des calculi –des cailloux. Même association en grec (psêphos est un caillou et psêphidzô signifie « je compte »).

Les cailloux permettent de figurer un nombre. Un caillou figure un point ; deux cailloux figurent une ligne ; trois cailloux figurent un triangle ; quatre cailloux un carré etc… On parle parfois de nombres figurés ou « nombres-polygones » lorsque ces figures s’inscrivent  dans un cercle. Les quatre premiers nombres donneront l’image (triangulaire) de la fameuse « tétraktys » pythagoricienne :

1 + 2 + 3 + 4 = 10 (et donc retour à l’unité dans la numération décimale des grecs (non pour les sémites, chez qui la base de numération est 60). On dira que le nombre triangulaire de 4 est 10 ou encore que la racine triangulaire de 10 est 4.

Mais notre propos n’est pas de nous arrêter sur cette figure très riche de sens. La symbolique biblique est étrangère aux spéculations  sur la tétraktys pythagoricienne. Par contre, les figures formées  (triangle, carré, pentagone) paraissent symboliquement significatives. Arrêtons-nous un peu sur ce point.

On sait que tout nombre appartient à une « famille ». Par exemple, la famille des multiples d’un nombre n ; ou bien la « famille » des carrés… Il en est beaucoup d’autres. Seuls les nombres dits « premiers » ne forment pas une famille. Ils sont un groupe, non une famille. Pourquoi ? C’est qu’ils ne sont pas liés entre eux par un gnomon. Ce gnomon (ce lien de famille) désigne la quantité qui doit être ajoutée au membre d’une « famille » pour obtenir le nombre suivant, au sein de la même famille. Le calcul de ce gnomon est un des plus vieux problèmes que les anciens mathématiciens ont dû résoudre –nous sommes aux balbutiements de l’arithmétique. 

Et d’abord : Pourquoi ce nom « gnomon » qui signifie « équerre » en grec ancien ? Le terme a été imposé par cet usage ancien de déterminer le nombre de cailloux qui s’ajoutent, dans la suite des carrés, grâce à des équerres.

Soit une figure carrée composée de deux lignes de deux cailloux ; trois lignes de trois cailloux ; quatre lignes de quatre cailloux et ainsi de suite…  Puis qu’une équerre soit placée au bord de chaque carré ainsi formé. Il suffira alors de compter le nombre des cailloux entre deux équerres pour connaître le nombre qui permettra de passer d’un carré à l’autre : 

Un moderne utiliserait une écriture algébrique plus rapide (mais non visuelle). Soit un carré n²  : que faudrait-il ajouter pour obtenir le nombre (n + 1)². ? Tout potache saurait aujourd’hui que la formule donne : n² + 2n + 1. Ce qui est ajouté à n² est donc : 2n + 1. C’est ce résultat que le nombre de cailloux entre deux équerres rendait évident : 5, 7, 9, 11 etc…
Soit 2 + 2 + 1 ; 3 + 3 + 1 ; 4 + 4 + 1  etc…

• Des figures...

Cette arithmétique élémentaire sera étendue aux autres figures (triangles, pentagones, hexagones…) dont le gnomon (le lien de famille) sera :
Triangulaires (Tn) :  n + 1
Carrés  (Cn = n²)  :   2n + 1
Pentagonaux (Pn): 3n + 1
Hexagonaux (Hn): 4n + 1
Etc…

Il importe de se familiariser avec ces cailloux, afin de comprendre ce qui suit. C’est à ce prix que peut apparaître la simplicité d’un système bien connu de certains auteurs bibliques. Dès l’enfance, nous connaissons les carrés, mais non toujours les nombres attachés aux autres figures….

Le carré a été appelé ainsi, parce qu’une figure (construite avec des cailloux) était carrée. Ajoutons que tout carré peut être décomposé en deux triangulaires de nombres consécutifs :

T3

T4

T3 + T4 = 6 + 10 = 16 = 4²;

Ce nombre triangulaire précédent (Tn – 1) est un nombre fort important. C’est en effet le gnomon d’une nouvelle famille : celle qui est constituée par la série des nombres-figures (ou nombres polygones), ainsi que le montre le tableau suivant :

N	Tn	Cn	Pn	Hn	etc.
1	1	1	1	1
2	3	4	5	6
3	6	9	12	15
4	10	16	22	28
5	15	25	35	45
6	21	36	51	66
7	28	49	70	91

Il est donc fort simple de passer de l’un à l’autre des nombres figurés si l’on connaît le gnomon. Il suffit d’ajouter le triangulaire du nombre précédent. Il est inutile d’utiliser des formules plus compliquées qu’un moderne (surtout s’il possède une calculette !) emploierait. Ainsi le pentagonal d’un nombre (Pn) est :

               Pn =  n (3n – 1)
                             2

               P7 = 7 (21 –1) = 70
                             2  

Mais la méthode du gnomon est encore plus simple :

               49 (= C7) + 21 (= T6) = 70

Autrement dit, d’un point de vue de l’exégèse symbolique, 70 (= P7)
et 49 (= C7 ou 7²;) ont la même racine. Ainsi, par exemple, les 70 années d’exil, dans la prophétie de Jérémie, pourront être lues comme se rapportant à un exil qui a historiquement duré 49 ans. Dieu est le maître de l’histoire, comme de la prophétie. Encore faut-il savoir décrypter cette dernière pour comprendre l’autre. C’est ce que fera Daniel (cf Daniel 9,2).

Comme les triangles et les carrés, les pentagones engendrent des figures semblables qui comptent autant de cailloux que de points homothétiques :

• Rectangulaires (Rn)    

Il faut faire ici une place aux nombres dits « rectangulaires ». Les cailloux sont alors disposés en forme de rectangle. La longueur compte un caillou de plus que la largeur, de sorte que le nombre rectangulaire est de la forme n (n + 1) : 2 x 3 ; 3 x 4 ; 4 x 5 etc…

Un nombre rectangulaire est toujours le double d’un triangulaire. Ce dernier est ainsi :

               Tn = n (n + 1)
                         2

On parlera donc de « racines » triangulaires, rectangulaires, carrées, pentagonales… selon le nombre-source qui est utilisé symboliquement. La « racine » seule est significative. Les nombres n’ont pas, comme pour nous, une simple valeur quantitative, mais surtout une valeur qualitative. C’est ici que l’arithmétique touche à l’exégèse. Dans tout nombre, il importe de connaître cette racine symbolique.

Triangulaires : 28 (= T 7), 36 (= T8) , 91 (= T13) , 153 (= T17) , 666 (= T36)
Rectangulaires : 12 (= R3), 42 (= R6) ,
Carrés : 36 (= C6) , 49 (= C7) , 144 (= C12) , 361 (= C19) ,
Pentagonaux : 35 (= P5) , 7O (= P7) , 276 (= P12) , 1001 (= P26) , 1335 (= P30) ,

• S’arrêter aux pentagonaux

Nous pouvons laisser de côté, ici, les nombres hexagonaux. Non qu’ils n’aient pas de fonction, ni qu’ils soient difficiles à calculer puisqu’une simple addition suffit (Hn = Pn + Tn-1). Un moderne calculateur préfèrera sans doute : Hn = n (2n – 1). De fait, Hn et les nombres figurés suivants sont bien connus des anciens.

Boèce –suivant en cela l’enseignement du néo-pythagoricien Nicomaque de Gérase et de l’école d’Alexandrie-  montre comment calculer ces nombres figurés (cf Boèce : Institution arithmétique, Paris 1995 –texte latin et traduction française par J-Y. Guillaumin).

Mais il y a une autre raison de s’arrêter aux nombres pentagonaux. D’un point de vue symbolique, 5 est une culmination. Pensons aux cinq corps platoniciens, dont le dernier (le dodécaèdre :12 faces qui sont des pentagones) figure l’éther qui enveloppe tout ce qui existe. Jusqu’à Kepler, cette conception sera régnante.

Pour les pythagoriciens, l’étoile à 5 branches était le signe des disciples. Si tout ce qui existe –dans ce monde sublunaire- est analogue au point, à la ligne, à la surface ou au volume (et donc tout est figuré par la tétraktys = T4), le nombre 5 doit référer à ce qui pointe au-delà de ce monde.

Et ce sera dans la Bible une partie (1/5 ou O,5 ou 5… selon les contextes) de la totalité figurée par la base de numération 60 (5 x 12 = 60). De là, la Thora (le Pentateuque) appelée : « les cinq cinquième de la Loi » ; les 5 « rouleaux » ; les cinq parties du livre des psaumes…Mais, également, la « part » fixée pour un prélèvement, une amende, une taxe (cf Lévitique 27, par exemple). 

• Autres nombres

Certains nombres posent un problème particulier et doivent donc être interprétés dans le(s) contexte(s) où ils sont employés. C’est évident pour le nombre 5. Sa graphie hébraïque a d’ailleurs suscité bien des commentaires… La littérature exégétique traditionnelle garde parfois les traces d’un enseignement beaucoup plus ancien que la date de rédaction des textes connus.

Il arrive aussi qu’un nombre soit de la forme n²; + 1 ou n²; - 1.. Les années du jubilé sont 5O. Soit : 7²; + 1. Après 7 semaines d’années, 1 commence un nouveau cycle.

Un exemple de nombre de la forme n²; - 1. Les hommes de David tuent 360 guerriers (II Samuel 2,30), tout en ne perdant que 19 hommes. Or 19²; = 361. Ce carré –1 est, certes, une manière d’exprimer la victoire écrasante des gens de David, mais non une extermination qui n’aurait pas laissé de place à une future réconciliation (laquelle aura lieu, selon II Samuel 3,12).

D’autres nombres encore jouent un rôle dans un contexte particulier. Ainsi, une proportion 2/3 revient régulièrement.. C’est le cas de 40/60. Le nombre 40 signifie un temps d’épreuve suivi du passage à un stade différent. Les exemples sont nombreux (40 ans dans le désert, 40 jours de tentation, 40 jours de répit avant le bouleversement de Ninive…).

Ce qu’on nomme « proportion dorée » est également important dans les constructions bibliques. Evidemment, dans le langage particulier à cette époque –et sans faire intervenir des calculs connus beaucoup plus tard.  Les nombres irrationnels sont remplacés par approximation fractionnaire. De toutes façons, c’est ici un rapport entre DEUX nombres (3/5 ou 30/50 ou 1,5 / 2,5). Inutile donc, dans ce cas, de chercher à  interpréter séparément un seul de ces nombres.

Une difficulté de cette étude est qu’un système unique n’existe pas. Bien des tentatives d’interprétation ont échoué en voulant « découvrir » un système unique. Il faut au contraire –dans chaque contexte particulier- examiner la symbolique qui est mise en œuvre. Les nombres figurés jouent un rôle important, mais tel nombre peut référer à une autre base symbolique.

Les guématries (valeurs numériques des lettres d’un mot) sont une utilisation particulière qui connaîtra de grands développements hors de la Bible (dans le targum, le midrash et –naturellement- dans la littérature cabalistique). Cependant -malgré ce qu’on dit souvent- ce procédé est connu dans plusieurs textes bibliques. Encore une réalité irréfutable et méconnue… 

Contrairement à ce que l’on écrit encore, parfois, les valeurs numériques des lettres hébraïques sont connues dans l’usage religieux, bien avant d’être utilisées dans l’usage profane. La démonstration ne peut être faite ici, mais les exemples bibliques sont assez nombreux pour que le contraire soit insoutenable.

• Des lettres et des chiffres

Auparavant, dans le monde hellénisé, les lettres grecques étaient utilisées pour noter les nombres (dès le quatrième siècle avant notre ère) et les hébreux utilisaient, pour l’usage courant, la notation araméenne des marchands. Mais une notation religieuse juive attribue anciennement des valeurs numériques aux lettres de la langue sacrée. 

Cette notation des chiffres au moyen de lettres avait, certes,  l’inconvénient de ne connaître ni zéro, ni écriture de position. Mais dans un usage symbolique, ces inconvénients disparaissaient. D’autant que les nombres figurés fournissaient une représentation visuelle du nombre.

Dans tous les cas, on ne peut séparer une utilisation symbolique des nombres et l’usage courant des nombres au sein d’une culture déterminée. Une appréhension moderne, purement quantitative, du nombre est très éloignée de l’appréhension ancienne (et qualitative) de tel nombre. Une « suite infinie » de nombres abstraits est une notion étrangère aux anciens. Simplement, celui qui compte donne la mesure de ce qui est compté.

« Aux yeux de Dieu, mille ans sont comme un jour », dit le psalmiste (Psaume 90,4 ; cp Psaume 84,11). Mille ans sont une durée quasi éternelle pour l’homme éphémère ! Mais le tétragramme divin a pour valeur numérique : 26. Et le nombre pentagonal de 26 est 1001. Ce 1 désigne ici le commencement d’un nouveau cycle. C’est au bout de mille ans de règne que commencera un monde nouveau, selon l’Apocalypse (cf Apocalypse 20,2 et versets suivants; cp II Pierre 3,8).

Ce même nombre 26 est encore racine symbolique dans un texte pseudépigraphe (La vision d’Esdras) où la flamme qui émane de Dieu mesure 702 pieds. Les justes traversent cette flamme sans être atteints ! Or ce nombre 702 est le rectangulaire de 26 :

R26 = 26 x 27 = 702  (1)

Cela pose le problème de savoir dans quels milieux (juifs et chrétiens) ces computs étaient jugés signifiants. Mais la question est de tous les temps : Comprends-tu ce que tu lis ?

Jacques Chopineau, Genappe le 24 juillet 2003

Note:
(1) Nous avions signalé cette utilisation du rectangulaire de 26 dans Analecta Bruxellensia 5 (2000) p 68. Mais d’autres écrits chrétiens d’origine juive témoignent de la permanence d’une tradition symbolique qui trouve sa source dans la Bible ancienne. Le césaro-papisme mettra fin à la diversité des groupes chrétiens primitifs et à leurs lectures. ….